・勾配とは何か知りたい方
・法勾配や法長の計算方法を知りたい方
・法勾配を確認する道具について知りたい方
・計算式や勾配表をまとめて確認したい方
建設業に携わっているあなた、「法面勾配の計算方法が分からない」、「計算式や勾配表をまとめて確認したい」と悩んでいませんか。
作業現場では、盛土やブロック積の施工時や丁張り作成時など、勾配を確認したり、法長の計算したりする場面がいくつもあります。
今回の記事は、そんな『勾配』について解説していきます。
明日、法面の丁張りをかけるから
勾配の計算できるようにね！
分かりました！
勾配について勉強しておきます！
結論：勾配の計算式とポイント
初めに結論から紹介します。
勾配に関するポイントは、以下の通りです。
- 勾配とは、傾きや傾斜のこと
- 法面勾配は、法面の勾配のこと
- 法面勾配は、「1：1.5」「1割5分」のように表記
- 法長は「三平方の定理」で求めることができる
法長（斜辺の長さ）は、三平方の定理を用いて求めることができます。
勾配早見表を確認したい方は、下記のボタンで記事下に移動してください。
つまり、この三角形の法長は、
というように求めることができます。
それでは、次章から『勾配の計算』について詳しく解説していきます。
勾配とは
勾配とは、ずばり『傾き』のことです。
現場では、地面や道路、護岸や堤防、法面の傾きや傾斜の事を指します。
勾配は、法長を求める以外にも「法面丁張」をかける際に必要な情報となります。
『勾配』って傾きの事なんだね！
でも勾配の表記の仕方や読み方ってどうやるんだろう…
勾配の表記方法
土木工事における盛土・切土等の法面の勾配を表現する場合は、『比、百分率、角度』で表すことが出来ます。
比での表記
高さを1としたときの水平長さとの比で勾配を表記する方法です。
比による法面勾配の表記は、切盛土の法面勾配などに用いられます。
比による表記方法が、一番よく使われている勾配の表記方法です。
百分率での表記
水平長さ100に対する高さの百分率で勾配で表記する方法です。
百分率による法面勾配の表記は、道路勾配などに用いられます。
角度での表記
底辺と斜辺との挟角を「°」で勾配で表記する方法です。
角度による法面勾配の表記は、階段勾配などに用いられる。
勾配って色んな表記の方法があるんだ！
監督が「5分の勾配で…」っていってたけど、どういうことだろう…
比による勾配について
勾配を比で表現する際に、「2割勾配」「5分勾配」と特殊な表現のしかたをします。
法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とします。
高さを基準にするのは、慣れるまでは違和感があるかもしれませんね。
例えば、下記の図のように「高さを1、水平長さを0.5」とする場合、「1:0.5」のように表現し、「5分勾配」と呼びます。
この呼び方は、「分」が分数を表す単位だからだと言われています。
5分勾配とは
5分勾配とは、下記の図のような勾配のことを言います。
監督が言ってた「5分勾配」は、こういう角度の事だったのか！
ちなみに、下記の三角形は1割5分勾配の三角形です。
5割勾配の三角形よりも緩やかだということが分かりますね。
この勾配で比率を実際の距離に当てはめた場合、5m（1）の高さの盛り土を確保するためには、7.5ｍ（1.5）の水長さが必要だということも分かります。
法長の計算方法
勾配を表現する方法を理解したら、法長（斜面の長さ）の計算方法も併せて押さえておきましょう。
確か直角三角形で長さを計算する方法あったな…
わしじゃよ…
ピタゴラスさん！なるほど、三平方の定理か！
ずばり、求めるための公式は『三平方の定理（ピタゴラスの定理）』です。
法長（斜辺の長さ）は三平方の定理を用いて求めることができます。
ただ、正直いちいち計算するのは面倒なので、よく使う勾配の法長係数は覚えておきましょう。
また一覧にまとめておくと、すぐに法長を求めることが出来ます。
本記事の最後に勾配表を公開しておりますのでご確認ください。
勾配を確認する道具
どうやって実際の現場で勾配を調べるんだろう…
勾配を調べる道具に『スラント』という物があります。
スラントを傾斜面に当てることで、傾斜面の傾きの角度を測定することができます。
- 測定物に勾配計（スラント）の測定面をあてます。
- 気泡が気泡管の中心にくるまでダイヤルを回します。
- 目盛盤上、指示針の先端を読み取ります。
- 読み取った値が勾配です。
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まとめ
今回は法面勾配について解説しました。
改めてポイントを、まとめて紹介いたします。
- 勾配とは、傾きや傾斜のこと
- 法面勾配は、法面の勾配のこと
- 法面勾配は、「1：1.5」「１割５分」のように表記
- 法長は、「三平方の定理」で求めることができる
よし！これで勾配についてばっちりだ！
明日の丁張り頑張るぞー！
最後に本記事のおまけとして「計算式」と「勾配表」のまとめ記載しておきます。
いちいち計算するのは面倒なので、よく使う勾配については控えておきましょう。
また本ブログでは、土木施工管理技士に合格する為の完全ガイドを公開しています。
資格の取得を狙われている方は参考になりますので、確認してみてください。
おまけ：勾配の計算式まとめ
水平長さの計算式
例）高さ Ｈ ＝ 3ｍ、勾配比率 1：1.5の場合
1：1.5 ＝3：Ｗ
Ｗ＝3 × 1.5 ＝ 4.5ｍ
高さの計算式
例）水平長さ W ＝ 4ｍ、勾配比率 1：0.8の場合
1：0.8 ＝ H：4
H＝ 4 ÷ 0.8 ＝ 5ｍ
法面長の計算式
例）水平長さ W ＝ 5ｍ、高さ H = 4mの場合
勾配比率の計算式
例）水平長さ W ＝ 4.5ｍ、高さ H = 3m の場合
1：n ＝ 3：4.5
n＝ 4.5 ÷ 3 ＝ 1.5
勾配比率 = 1 : 1.5
おまけ：勾配表
| 勾配 | 勾配比率 | 角度 | 法長係数 |
|---|---|---|---|
| 一分 | 1 : 0.1 | 84.289407 | 1.004988 |
| 二分 | 1 : 0.2 | 78.690068 | 1.019804 |
| 三分 | 1 : 0.3 | 73.300756 | 1.044031 |
| 四分 | 1 : 0.4 | 68.198591 | 1.077033 |
| 五分 | 1：0.5 | 63.434949 | 1.118034 |
| 六分 | 1：0.6 | 59.036243 | 1.166190 |
| 七分 | 1：0.7 | 55.007980 | 1.220656 |
| 八分 | 1：0.8 | 51.340192 | 1.280625 |
| 九分 | 1：0.9 | 48.012788 | 1.345362 |
| 一割 | 1：1.0 | 45.000000 | 1.414214 |
| 一割一部 | 1：1.1 | 42.273689 | 1.486607 |
| 一割二分 | 1：1.2 | 39.805571 | 1.562050 |
| 一割三分 | 1：1.3 | 37.568592 | 1.640122 |
| 一割四分 | 1：1.4 | 35.537678 | 1.720465 |
| 一割五分 | 1：1.5 | 33.690068 | 1.802776 |
| 一割六分 | 1：1.6 | 32.005383 | 1.886796 |
| 一割七分 | 1：1.7 | 30.465545 | 1.972308 |
| 一割八分 | 1：1.8 | 29.054604 | 2.059126 |
| 一割九分 | 1：1.9 | 27.758541 | 2.147091 |
| 二割 | 1：2.0 | 26.565051 | 2.236068 |
| 二割五分 | 1：2.5 | 21.801409 | 2.692582 |
| 三割 | 1：3.0 | 18.434949 | 3.162278 |
勾配に関する参考記事紹介
土量変化率の計算方法については、ちゃんさとブログさんの記事がおすすめです。
例題を踏まえて丁寧に解説されており、分かりやすい内容となっております。
ぜひ合わせてチェックしてみてください。
外部リンク：ちゃんさとブログ
（土量変化率の計算方法とは？これだけ覚えれば絶対解ける【例題あり】）
丁張のかけ方については、ぜねたさんのブログ『つちとき』の記事がおすすめです。
図解を用いて丁寧に解説されており、未経験者にも分かりやすい内容となっております。
ぜひ合わせてチェックしてみてください。
外部リンク：つちとき
（土木工事における丁張のかけ方！丁張について元ゼネコンマンが徹底解説【若手技術者向け】）
